第72章 数学省赛(第2/3 页)

( n ）元子集中，均至少有3个两两互素的元素。

这题考到了素数和集合相结合的问题，难度比较大。

素数一项是数学猜想中的难点，不过这题和猜想没法比。只不过需要做题者足够的细心，需要考虑情况有点多。这题是耗费张尧时间最长的一道题。

不过这种题有一种好处，只要能想起来怎么写，写出来就大概率没问题。

数学竞赛很难会空很长时间，大部分学生都是打铃之后才选择交卷。

已经放弃的除外。

这张试卷考完之后，下一场就在九点四十，这场属于附加赛。这些题目就属于那种和高考完全脱钩的题目了。

如果不选择走竞赛这条路，这些题都可以直接放弃了。

第二场从九点四十到十二点半。一共三个小时不到，满分180分，一共四道题。前面两题各40分，后面两题各50分。

看起来时间比较宽裕，但给的时间越长题目越难！

二试的每一道题都非常的简练，其实这不是一件好事。所有的题目都分三个方向来考学生，一是审题，二是思考，三是计算。

有些题看着一大串字，这种题却并不可怕。因为它的难度大部分都集中在了审题上了，只要你能把题目搞懂，题目做起来还是不难的！

有些题题目非常简练，这样的题就要小心了。因为它的难度可能集中在后两项中。

第一题考的是三角形和不等式

题干设三角形 ABC 三边长为 a , b , c ，有不等式

∑（ b - c )2≥1/3∑b＋c/a(b-c)2,试证不等式①中的系数1/3是最优的。

这题需要将系数1/3一般化，设为k然后证明k的取值范围≤1/3就可。这题在第一题难度相对不大。

第二题求一切实数 p ，使得三次方程5x3-5( p +1)x2+(71p-1) x +1\u003d66p

这题难度也不太离谱，假设法设未知数，最后求得 v \u003d17或59, u \u003d59或17, p \u003d u + v \u003d76，即当且仅当 p \u003d76时，方程三根均是正整数：1,17,59

从第三题就有点不好搞了，这是一道数列题。

设 a \u003d1,a2

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